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} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo n {\displaystyle n} ,

Suponha que uma ameba se divide em duas 0️⃣ amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n 0️⃣ = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Então

Dado um processo de 0️⃣ movimento browniano W t {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W 0️⃣ t ) {\displaystyle f(W_{t})} também é um martingale.

Todo martingale é também um submartingale e um supermartingale.

Exemplos de submartingales e supermartingales 0️⃣ [ editar | editar código-fonte ]

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